Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes más comunes se basan en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en puntos diferentes de la lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular. Existen también instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético.
En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, y se curva en su trayectoria. La palabra lente proviene del latín «lens, lentis» que significa «lenteja» con lo que a las lentes ópticas se las denomina así por parecido de forma con la legumbre. En el siglo XIII empezaron a fabricarse pequeños discos de vidrio que podían montarse sobre un marco. Fueron las primeras gafas de libros.
TIPOS DE LENTES
Existen dos tipos principales de lentes:
LENTES CONVERGENTES: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente al eje principal, al refractarse se junta en su foco. Las lentes convergentes forman imágenes reales de objetos. Existen tres clases de lentes convergentes:
Lentes bi-convexas.
Lentes plano-convexas.
Lentes cóncavo-convexas.
LENTES DIVERGENTES: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo de los bordes hacia el centro. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente principal, al refractarse se separa como si procediera de un foco principal. Las lentes divergentes forman imágenes virtuales de los objetos. Existen tres clases de lentes divergentes:
(Tréveris, Prusia occidental, 1818 – Londres, 1883) Pensador socialista y activista revolucionario de origen alemán. Raramente la obra de un filósofo ha tenido tan vastas y tangibles consecuencias históricas como la de Karl Marx: desde la Revolución rusa de 1917, y hasta la caída del muro de Berlín en 1989, la mitad de la humanidad vivió bajo regímenes políticos que se declararon herederos de su pensamiento.
Karl Marx procedía de una familia judía de clase media; su padre era un abogado convertido recientemente al luteranismo. Estudió en las universidades de Bonn, Berlín y Jena, doctorándose en filosofía por esta última en 1841. Desde esa época el pensamiento de Marx quedaría asentado sobre la dialéctica de Hegel, si bien sustituyó el idealismo hegeliano por una concepción materialista, según la cual las fuerzas económicas constituyen la infraestructura subyacente que determina, en última instancia, fenómenos «superestructurales» como el orden social, político y cultural.
En 1843 se casó con Jenny von Westphalen, cuyo padre inició a Marx en el interés por las doctrinas racionalistas de la Revolución francesa y por los primeros pensadores socialistas. Convertido en un demócrata radical, Marx trabajó algún tiempo como profesor y periodista; pero sus ideas políticas le obligaron a dejar Alemania e instalarse en París (1843).
Por entonces estableció una duradera amistad con Engels, que se plasmaría en la estrecha colaboración intelectual y política de ambos. Fue expulsado de Francia en 1845 y se refugió en Bruselas; por fin, tras una breve estancia en Colonia para apoyar las tendencias radicales presentes en la Revolución alemana de 1848, pasó a llevar una vida más estable en Londres, en donde desarrolló desde 1849 la mayor parte de su obra escrita. Su dedicación a la causa del socialismo le hizo sufrir grandes dificultades materiales, superadas gracias a la ayuda económica de Engels.
Posteriormente, durante su estancia en Inglaterra, Marx profundizó en el estudio de la economía política clásica y, apoyándose fundamentalmente en el modelo de David Ricardo, construyó su propia doctrina económica, que plasmó en El capital; de esa obra monumental sólo llegó a publicar el primer volumen (1867), mientras que los dos restantes los editaría después de su muerte su amigo Engels, poniendo en orden los manuscritos preparados por Marx.
Partiendo de la doctrina clásica, según la cual sólo el trabajo humano produce valor, Marx señaló la explotación del trabajador, patente en la extracción de la plusvalía, es decir, la parte del trabajo no pagada al obrero y apropiada por el capitalista, de donde surge la acumulación del capital. Denunciaba con ello la esencia injusta, ilegítima y violenta del sistema económico capitalista, en el que veía la base de la dominación de clase que ejercía la burguesía.
Sin embargo, su análisis aseguraba que el capitalismo tenía carácter histórico, como cualquier otro sistema, y no respondía a un orden natural inmutable como habían pretendido los clásicos: igual que había surgido de un proceso histórico por el que sustituyó al feudalismo, el capitalismo estaba abocado a hundirse por sus propias contradicciones internas, dejando paso al socialismo. La tendencia inevitable al descenso de las tasas de ganancia se iría reflejando en crisis periódicas de intensidad creciente hasta llegar al virtual derrumbamiento de la sociedad burguesa; para entonces, la lógica del sistema habría polarizado a la sociedad en dos clases contrapuestas por intereses irreconciliables, de tal modo que las masas proletarizadas, conscientes de su explotación, acabarían protagonizando la revolución que daría paso al socialismo.
En otras obras suyas, Marx completó esta base económica de su razonamiento con otras reflexiones de carácter histórico y político: precisó la lógica de lucha de clases que, en su opinión, subyace en toda la historia de la humanidad y que hace que ésta avance a saltos dialécticos, resultado del choque revolucionario entre explotadores y explotados, como trasunto de la contradicción inevitable entre el desarrollo de las fuerzas productivas y el encorsetamiento al que las someten las relaciones sociales de producción.
También indicó Marx el objetivo último de la revolución socialista que esperaba: la emancipación definitiva y global del hombre (al abolir la propiedad privada de los medios de producción, que era la causa de la alienación de los trabajadores), completando así la emancipación meramente jurídica y política realizada por la revolución burguesa (que identificaba con el modelo francés). Sobre esa base, Marx apuntaba hacia un futuro socialista entendido como realización plena de las ideas de libertad, igualdad y fraternidad, como fruto de una auténtica democracia; la «dictadura del proletariado» tendría un carácter meramente instrumental y transitorio, pues el objetivo no era el reforzamiento del poder estatal con la nacionalización de los medios de producción, sino el paso (tan pronto como fuera posible) a la fase comunista en la que, desaparecidas las contradicciones de clase, ya no sería necesario el poder coercitivo del Estado.
Las reacciones redox, o reacciones de oxidación-reducción, son reacciones en las que se altera el estado de oxidación de elementos seleccionados contenidos en los productos químicos que reaccionan. Esto se debe a que los átomos individuales pueden intercambiar electrones entre sí. El proceso de oxidación siempre ocurre simultáneamente con la reducción. Las reacciones de donación y aceptación de electrones por parte de los átomos se escriben como semiecuaciones. Las reacciones redox desempeñan un papel importante en nuestras vidas y ocurren durante muchos procesos, como la fotosíntesis o la corrosión de los metales.
¿Cómo ocurren las reacciones redox?
La base de cualquier reacción redox es la oxidación y la reducción. Teniendo esto en cuenta, cualquier proceso puede escribirse utilizando las llamadas semiecuaciones, en las que sólo se especifican los átomos que donan o aceptan electrones. Por lo tanto, toda la reacción redox consiste, en cierto modo, en dar y tomar electrones. Sólo aquellos elementos que se encuentran en más de un estado de oxidación en los compuestos químicos pueden hacerlo. Conocer sus estados en entidades químicas individuales es esencial para escribir y equilibrar correctamente las reacciones redox. Al equilibrar electrones, además de escribir correctamente las semiecuaciones, se deben indicar las reacciones de oxidación y reducción, así como el oxidante y el reductor, respectivamente. Los oxidantes más comúnmente incluyen elementos altamente electronegativos (grupos 16 y 17 de la tabla periódica ), iones metálicos en estados de oxidación superiores, iones de metales nobles y ácidos oxidantes (por ejemplo , ácido nítrico (V) , ácido sulfúrico (VI) y sus mezclas con otros no -ácidos oxidantes). Los oxidantes más comunes son compuestos como KMnO4 , K2Cr2O7 , KClO3 o K2S2O8 . Los reductores, en cambio, son elementos electropositivos (normalmente de los grupos 1 y 2 de la tabla periódica), metales en estado de oxidación cero, hidrógeno molecular, carbono, monóxido de carbono y aniones de ácidos inorgánicos. Los reductores más populares son: Na, Mg, Fe2+ , Cl– , Br– , SCN– . La fórmula de la reacción redox indica además el número de electrones intercambiados en el proceso. El desarrollo de este intercambio electrónico está determinado por el potencial redox de los reactivos implicados. En otras palabras, se le puede llamar potencial de media celda o potencial de electrones. Por definición, cuanto mayor sea la diferencia de potencial en el sistema, mayor será la fuerza impulsora de toda la reacción de oxidación-reducción.Las reacciones redox, o reacciones de oxidación-reducción, son reacciones en las que se altera el estado de oxidación de elementos seleccionados contenidos en los productos químicos que reaccionan. Esto se debe a que los átomos individuales pueden intercambiar electrones entre sí. El proceso de oxidación siempre ocurre simultáneamente con la reducción. Las reacciones de donación y aceptación de electrones por parte de los átomos se escriben como semiecuaciones. Las reacciones redox desempeñan un papel importante en nuestras vidas y ocurren durante muchos procesos, como la fotosíntesis o la corrosión de los metales.
Después de que en 1868 la Revolución Gloriosa consiguiera destronar a la reina Isabel II de España, la dinastía de los Borbones regresaba a ocupar el trono español menos de siete años después, habiendo pasado por el efímero reinado de Amadeo de Saboya y la posterior proclamación de la Primera República española tras la abdicación del monarca italiano. Un periodo en el que además se habían juntado la Guerra de los Diez Años en Cuba (1868-1878), la Tercera Guerra Carlista (1872-1876) y la Rebelión cantonal durante la segunda mitad del año 1873.
Pero volvamos a ese año de 1868 cuando el pronunciamiento liderado por militares como el almirante Topete o los generales Prim y Serrano cogieron a la reina Isabel finalizando sus vacaciones veraniegas en San Sebastián. En menos de dos semanas la monarquía borbónica cayó ante el golpe de Estado y la reina se marchó al exilio en Francia. Aunque eso sí, dejó bien claro que no renunciaba a sus derechos al trono español tanto en su figura como en la de sus descendientes. Parecía que la historia de los Borbones en España había terminado, pero como ya sabemos, nada más lejos de la realidad.
El infante Alfonso nació en Madrid el 28 de noviembre de 1857 siendo el primogénito varón de la reina Isabel. Oficialmente su padre era el rey consorte Francisco de Asís de Borbón, aunque siempre se dudó de su paternidad ya que se decía que era homosexual, siendo apodado de forma popular como «Paquita». Con apenas 11 años, el joven Alfonso marchó con el resto de su familia a un exilio dorado que le hizo formarse en ambientes muy diferentes al español y que le dieron una formación muy diferente a la que habría recibido en España.
Durante esos años pasó por París para después marchar a Suiza tras la caída del emperador Napoleón III por la Guerra Franco-Prusiana (1870-1871), lo que derivó en la proclamación de la Tercer República francesa. Después siguió formándose en la Real e Imperial Academia Teresiana de la fastuosa Viena, para asistir más tarde a la Academia militar de Sandhurst en Inglaterra. Este periplo europeo dio a Alfonso una visión muy diferente de la política y de las diferentes formas de gobierno que existían en el continente, lo que acabaría marcando mucho los renglones del que sería su reinado (1875-1885).
Mientras se encontraba en el exilio, en España iban sucediéndose los acontecimientos anteriormente relatados durante el llamado Sexenio Democrático o Revolucionario (1868-1874). A inicios de enero de 1874 el general Pavía dio un golpe de Estado tomando por las armas el Congreso de los Diputados mientras se estaba celebrando una sesión para elegir a un nuevo presidente del gobierno para la República, a lo que siguió el resto de ese año una especie de dictadura con el general Serrano como presidente. Mientras tanto, políticos como Antonio Cánovas del Castillo lideraban la llamada «causa alfonsina», un movimiento político que abogaba por el regreso a la monarquía y de nuevo con la dinastía de los Borbones, pero no con la vuelta de la denostada Isabel II, sino con su hijo Alfonso.
Durante todo el año de 1874 Cánovas fue haciendo movimientos tratando de conseguir que lo que llamaba la Restauración borbónica llegara de forma totalmente pacífica y deseada por una amplia mayoría, algo que cristalizó con la publicación en la prensa el 1 de diciembre del llamado Manifiesto de Sandhurst(algo que ya tratamos en la edición del pasado 3 de diciembre de 2022 en este periódico). Este manifiesto fue la respuesta del infante Alfonso a las felicitaciones que le hicieron llegar desde España por su 17º cumpleaños mientras estaba en dicha academia militar inglesa. Y en esa respuesta, Alfonso, aconsejado por Cánovas, se mostraba dispuesto a asumir el trono de España.
Esto precipitó los acontecimientos, y el 29 de diciembre el general Arsenio Martínez-Campos dio un nuevo golpe de Estado en Sagunto proclamándose a favor de la entronización de Alfonso como rey. En pocos días (lo que muestra que todo este movimiento estaba muy orquestado), las principales fuerzas del país se mostraron a favor, y apenas dos semanas después Alfonso llegaba a Madrid para ser proclamado rey de España por las Cortes como Alfonso XII. Comenzaba así el periodo de la Restauración.
Son un tipo de subordinadas adjetivas en las que desaparece el antecedente del relativo. La subordinada deja de funcionar como adjetivo y adopta el valor de sustantivo, se dice que se ha sustantivado. Funcionalmente equivale a una subordinada sustantiva y por ello desarrollan funciones de sujeto, complemento directo o término.
Siempre se construye con relativos sin antecedentes, ya que el antecedente está omitido o queda implícito. Los nexos más habituales son «que», «quien» y «cuanto» sin antecedente y además pueden aparecer con «artículo» + «que».
Al realizar el análisis sintáctico de estas oraciones, en la proposición subordinada hay que indicar que es adjetiva sustantivada e indicar la función que cumple (sujeto, CD o término).
Los pasos para analizar una oración subordinada adjetiva sustantivada son los siguientes:
1. Buscar el nexo de unión de las proposiciones y comprobar que sea un relativo, es decir, que pueda ser sustituido por: el cual, la cual, el que…
2. Comprobar que no exista el antecedente al que se refiere el nexo relativo.
3. Encontrar la función sintáctica que desempeña el nexo. Para ello se sustituye por un sustantivo o sintagma nominal y se comprueba la función dentro de la subordinada.
4. Encontrar la función sintáctica que desempeña toda la subordinada adjetiva sustantivada. Para ello se transforma dicha proposición por un sustantivo o sintagma nominal.
Formalmente, cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a la que derivamos. Las derivadas se usan para el cálculo de velocidades, aceleraciones, optimizar funciones, y una infinidad más de utilidades. Nos vamos a centrar en este texto simplemente en el cálculo de la derivada de una función y las reglas de derivación existentes para ello, quedándonos por ahora con la idea que hemos mencionado al principio. En temas posteriores las desarrollaremos.
Definición de derivadas
La derivada de la función con respecto a la variable , en el punto es:
si este límite existe.
Una definición equivalente de la derivada es también la siguiente:
¿Cómo se escriben las derivadas de las funciones?
La forma de escribir correctamente la derivada de una función es la siguiente:
en esta expresión queda perfectamente patente que estamos derivando la función respecto a la variable . Cualquiera de las tres expresiones de la derivada con respecto a es totalmente correcta. La función a derivar suele llamarse normalmente ó . Sin embargo, es muy frecuente encontrar la siguiente notación o forma de escribir las derivadas:
Ambas expresiones de la derivada son correctas y si bien la fórmula anterior es la más utilizada por su sencillez, no queda reflejada respecto a qué variable se deriva, aunque está implícito. Para terminar, diremos que ambas notaciones son correctas y que se usan indistintamente en la bibliografía existente, pudiendo afirmar que:
lo que es equivalente a la siguiente expresión dependiendo de cómo se llame la función ó :
Cálculo de las derivadas a partir de la definición
El proceso de cálculo de la derivada de una función se llama diferenciación. Siempre se deriva o diferencia, se usa mayoritariamente la primera palabra, respecto a una variable, normalmente , de forma genérica y una vez que hemos obtenido la derivada sustituimos en la el punto donde queremos calcular la derivada, particularizando así el valor de ésta. La forma de calcular la derivada usando la definición consiste en aplicar la fórmula de la definición.
En esta sección vamos a hablar de un juego que es mundialmente reconocido que se llama Fortnite. Es un juego que salió en el año 2018 y que, en su salida, ha sido uno de los juegos más usados de todo el mundo. En este juego lo más destacado es la precisión que tienes que tener para poder matar a la gente y así poder ganar la partida. La temática del juego principalmente es destructiva, donde lo principal es matar a la gente que te vayas encontrado con recursos que vas teniendo en un mapa y así poder ganar y tener mayores recompensas para tu cuenta.
A medida que iba avanzando el tiempo, el juego iba perdiendo poder debido a otros distintos juegos que se creaban durante, pero aún así sigue considerándose como uno de los mejores juegos del mundo por ser también reconocido mundialmente.
Os pronomes persoais son palabras variables que empregamos para referirnos ás tres persoas do discurso ( a quen fala, a quen escoita e a aquela persoa ou cousa da que se fala).
Fronte ao resto dos pronomes, os persoais caracterízanse por:
Nunca poden funcionar como adxectivos. Deste xeito, mentres que formas como “este” poden ser adxectivos ou pronomes (esta película é moi entretida # esta é un aburrimento) os persoais como “eu” só poden ser pronomes.
O seu significado sempre é o mesmo: Se están en 1º persoa o seu significado é “ a persoa que está falando”; se esta en 2ª persoa quere dicir: “quen me está escoitando”; e se está en 3ª persoa significa: “aquela cousa ou persoa da que estou falando”.
Aínda que isto vos poida parecer estraño tedes que ter en conta que o que varía son os referentes (as persoas concretas a quen se refire) pero non o significado das formas pronominais. Deste xeito, independentemente de que a persoa que estea falando sexa Ana, Pedro ou Manuel en “eu canto” “eu” ten sempre o significado “a persoa que está falando”.
Temos dúas series diferentes, dependendo de se son formas tónicas (con acento propio) ou formas átonas (senacento propio).
Por outra banda, igual ca outros tipos de pronomes:
Son variables en xénero, número e persoa e presentan formas diferentes para marcar estas variacións.
Como dixemos antes, as formas do pronome persoas organízanse en dúas series diferentes: os pronomes tónicos e os pronomes átonos.
Os termos “tónico” e “átono” usámolos para indicar se a palabra á que nos estamos referindo ten intensidade (acento) ou se precisa apoiarse noutra palabra porque non ten a forza suficiente para ser pronunciada de forma illada. Se te fixas verás que pronomes como “eu” ou “ti” sempre os escribimos separados, mentres que outros como “me” ou “che” por veces van pegados ao verbo formando unha única palabra para os efectos de pronunciación (Eu pídoche que quedes); a razón é que os primeiros son tónicos mentres que os segundos son átonos.
Las Ciencias Sociales estudian las manifestaciones del comportamiento humano y los procesos de las sociedades desde una perspectiva multidisciplinaria y crítica. También se analizan los complejos aspectos que se relacionan con las sociedades, tanto en la actualidad como los históricos.
Este abordaje no se puede analizar de forma aislada, por lo que el trabajo interdisciplinario resulta fundamental para interpretar de manera global cómo evolucionan las relaciones sociales.
Esta profesión vincula diversos saberes para comprender al ser humano como sujeto social. Entre ellos se encuentran las Ciencias Políticas, la Antropología, la Economía, la Sociología, la Lingüística, la Psicología, la Arqueología, la Historia y la Semiología.
El objetivo de la carrera de Ciencias Sociales es proporcionar a los estudiantes herramientas teóricas y prácticas para abordar la realidad social desde una perspectiva multidisciplinaria, en donde se analicen las problemáticas con una mirada crítica.
Los egresados de la Carrera de Ciencias Sociales se encuentran capacitados para analizar los diversos fenómenos sociales y las dimensiones que integran esa realidad social, generar acciones que impacten directamente en la sociedad, y desarrollar e implementar programas de contenido y estrategias multidisciplinarias. Estas capacidades conllevan a diferentes aplicaciones dependiendo la orientación en donde ejerce el profesional.
Algunas de las funciones más específicas que los egresados de la Carrera de Ciencias Sociales pueden realizar son:
Programar, implementar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje en distintos niveles del sistema educativo, como también programas de formación y perfeccionamiento docente.
Participar en el diseño, gestión y evaluación de políticas educativas y culturales.
Brindar asesoramiento en lo referido a temas y problemas sociales a cualquier tipo de institución u organización que requiera de sus servicios, como por ejemplo organismos estatales, asociaciones y empresas.
Participar en equipos interdisciplinarios para el análisis social de los distintos contextos sociales y educativos.
Diseñar, planificar, coordinar, y evaluar investigaciones en el campo de las Ciencias Sociales.
Investigar e interpretar sobre los fenómenos de la realidad social.
Producir nuevos conocimientos críticos por medio de ensayos, tesis o publicaciones especializadas.
(Ur, hoy desaparecida, actual Irak, siglos XIX-XVIII a.C. – cerca de Mamré, actual Israel, siglo XVIII a.C.) Patriarca hebreo. Según la narración bíblica, el padre de Abraham, Teraj, salió con su familia de Ur, en tierra de los caldeos, y llegó a Jarán. De allí, obedeciendo un mandato de Dios, Abraham marchó con su mujer, Sara, y con todo su séquito a Canaán, donde llevó una vida nómada.
A raíz de una época de hambre se trasladó a Egipto, pero luego volvió y se estableció en la llanura de Mamré, cerca de Hebrón. Dios realizó con él la Alianza, prometiéndole la tierra de Canaán para él y para sus descendientes, que serían tan numerosos «como el polvo de la tierra». Su esposa Sara no había concebido hasta entonces, pero Abraham tuvo un hijo (Ismael) de Agar, esclava de Sara.
Poco después le volvió a visitar Dios en Mamré y le prometió un hijo de la propia Sara. Ella se rió al oírlo, puesto que tenía ya noventa años, pero Dios cumplió su promesa y Abraham fue padre de Isaac. Tenía entonces cien años. Agar fue expulsada de la casa y marchó con su hijo Ismael al desierto, donde se instalaron.
Años después, Dios quiso probar la obediencia de Abraham y le mandó que le ofreciera en sacrificio a Isaac. El patriarca aceptó el mandato, pero en el último momento Dios le eximió de tan dura carga. Al morir Sara, Abraham compró un sepulcro en la cueva de Macpela, en Hebrón, y allí la sepultó. En esa misma tumba fue enterrado él cuando murió, a los 175 años de edad.
Abraham y su hijo, Isaac, así como el hijo de éste, Jacob, son tenidos por patriarcas. Jacob, que además recibió el nombre de Israel, tuvo doce hijos que llegaron a ser patriarcas de las tribus de Israel. Y, según la Biblia, esta familia creció y se convirtió en una gran nación. Es difícil valorar el trasfondo histórico de la historia de Abraham. Acaso vivió realmente, pero es posible también de una figura legendaria, conmemorada en las crónicas de su pueblo migratorio.
Abraham constituye una parte muy importante de la historia bíblica de la salvación y es considerado el padre del judaísmo. Tanto la religión judía como el cristianismo lo consideran el depositario de la bendición para todos los pueblos. El judaísmo lo ha considerado siempre como un modelo de hombre justo y ha alabado su vida mediante numerosas tradiciones. En las épocas oscuras de la historia de Israel, los profetas hebraicos siempre intentaron devolver la confianza a su pueblo recordando a Abraham y su alianza con Dios: «Considerad la roca de que habéis sido cortados, la cantera de donde habéis sido extraídos. Mirad a Abraham, vuestro padre».
con respecto a la variable 
, en el punto 
es:
. Sin embargo, es muy frecuente encontrar la siguiente notación o forma de escribir las derivadas:
2A BACH HPR 